Analyse voor beginners - Van Rooij, A., ....- (Utrecht : Epsilon, 2003)
De analyse speelt een rol in bijna alle toepassingen van de wiskunde. Deze tekst, die voor beginnende studenten is geschreven, legt de nadruk op zowel begrip van de analyse als technische vaardigheid. Zo komt convergentie aan de orde, differentiatie en integratie worden behandeld, maar ook volledige inductie en het rekenen met rijen. De stof reikt tot differentiatie en integratie van functies van twee veranderlijken. In de laatste paragrafen wordt opnieuw aandacht geschonken aan de grondslagen. Vele historische intermezzo's brengen de noodzakelijke culturele achtergrond aan die hoort bij de beoefening van het vak wiskunde. Dit boek is ontstaan uit jarenlange ervaring met het geven van colleges analyse. De tekst kan worden gebruikt voor zelfstudie door de uitvoerige uitleg en het gevoel voor de problemen dat bijgebracht wordt. De didactische stijl is verbonden met de precisie die voor het vak nodig is, maar de lezer kan de tekst bestuderen zonder te bekeeuwen. De uitvoerige behandeling van rijen en reeksen maakt het boek ook geschikt voor studenten informatica.
1. Ter kennismaking 2. Volledige inductie 3. Getalrijen 4. Convergentie 5. Rekenen met convergente rijen 6. De e-macht 7. De logaritme 8. Sommatie 9. Iteratie 10. Lineaire benadering 11. Differentiatie 12. Stijgen en dalen van functies 13. Hogere afgeleiden 14. De trigonometrische functies 15. Differentiaalvergelijkingen 16. Integralen 17. Integralen (vervolg) 18. Primitiveren 19. Functies van twee veranderlijken: Differentiatie 20. Functies van twee veranderlijken: Integratie 21. De reële getallen 22. Continue functies
Keywords: Analyse (wiskunde).